La dérivation - Tle - Quiz Mathématiques

Comment note-t-on la fonction composée de la fonction f suivie de la fonction g ?

g\circ f

f\circ g

f(g(x))

g\cdot f

On a h=g\circ f.

Que vaut h' ?

h′(x)=f′(g(x))×f′(x)

h′(x)=f′(g(x))×g′(x)

h′(x)=g′(f(x))×f′(x)

h′(x)=g′(f(x))×f(x)

Que vaut la dérivée seconde de la fonction carré ?

Quand est-ce qu'une fonction est convexe ?

Lorsque sa courbe représentative dans un repère du plan est toujours située en dessous de ses sécantes.

Lorsque sa courbe représentative dans un repère du plan est toujours située au-dessus de ses sécantes.

Lorsque sa courbe représentative dans un repère du plan est toujours située en dessous de ses asymptotes.

Lorsque sa courbe représentative dans un repère du plan est toujours située au-dessus de ses tangentes.

Que sait-on sur le lien entre convexité et dérivée ?

f est convexe si et seulement si sa dérivée f′ est décroissante sur I.

f est convexe si et seulement si sa dérivée f′ est croissante sur I.

f est convexe si et seulement si sa dérivée seconde f'' est croissante sur I.

f est convexe si et seulement si sa dérivée seconde f'' est décroissante sur I.

Que sait-on sur les liens entre dérivée seconde et convexité ?

f est convexe si et seulement si sa dérivée seconde f'' est positive sur I.

f est convexe si et seulement si sa dérivée seconde f'' est négative sur I.

f est convexe si et seulement si sa dérivée seconde f'' est croissante sur I.

La dérivée seconde n'a pas de lien avec la convexité.

Qu'est-ce qu'un point d'inflexion ?

C'est un point où la représentation graphique change de signe.

C'est un point où la représentation graphique change de courbure.

C'est un point où la dérivée de la fonction change de signe.

C'est un point où la dérivée de la fonction s'annule.