Dériver une fonction composée par une fonction - Tle - Exercice Mathématiques

Soit f(x) = (3x+2)^2, \forall x \in \mathbb{R} .

Quelle est la dérivée de f ?

f'(x) = 18x + 12

f'(x) = 9x + 12

f'(x) = 18x + 6

f'(x) = 9x + 6

Soit f(x) = (-x+4)^2, \forall x \in \mathbb{R} .

Quelle est la dérivée de f ?

f'(x) = 2x −8

f'(x) = 3x + 12

f'(x) = 2x + 8

f'(x) = 9x + 8

Soit f(x) = \left(\dfrac{1}{x-1}\right)^2, \forall x \in \mathbb{R} .

Quelle est la dérivée de f ?

f'(x) = - \dfrac{2}{(x−1)^3}

f'(x) = \dfrac{2}{(x−1)^3}

f'(x) = - \dfrac{2}{(x−1)^2}

f'(x) = \dfrac{2}{(x−1)^2}

Soit f(x) = \left(\sqrt{x} + 1\right)^2, \forall x \in \mathbb{R} .

Quelle est la dérivée de f ?

f'(x) = \dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}

f'(x) = \dfrac{\sqrt{x}+1}{x}

f'(x) = \dfrac{x+1}{\sqrt{x}}

f'(x) = \dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}

Soit f(x) = \left(\cos(x)\right)^2, \forall x \in \mathbb{R} .

Quelle est la dérivée de f ?

f'(x) = -\sin(2x)

f'(x) = 2 \cos(x)

f'(x) = -\cos(2x)

f'(x) = -\cos(x)^2

Soit f(x) = (-5x + 4)^3, \forall x \in \mathbb{R} .

Quelle est la dérivée de f ?

f'(x) = −15(−5x+4)^2

f'(x) = −15(5x+4)^2

f'(x) = −5(−5x+4)^2

f'(x) = 15(−5x+4)^2

Soit f(x) = (2x-7)^3, \forall x \in \mathbb{R} .

Quelle est la dérivée de f ?

f'(x) = 6(2x−7)^2

f'(x) = 6(2x+7)^2

f'(x) = 3(2x−7)^2

f'(x) = 6(2x−7)

Soit f(x) = \left(\dfrac{1}{x+1}\right)^3, \forall x \in \mathbb{R} .

Quelle est la dérivée de f ?

f'(x) = \dfrac{−3}{(x+1)^4}

f'(x) = \dfrac{3}{(x+1)^4}

f'(x) = \dfrac{−3}{(x+1)^3}

f'(x) = \dfrac{3}{(x+1)^3}

Soit f(x) = \left(\sqrt{x} - 1\right)^3, \forall x \in \mathbb{R} .

Quelle est la dérivée de f ?

f'(x) = \dfrac{3 \left(\sqrt{x} − 1\right)^2}{2\sqrt{x}}

f'(x) = \dfrac{3 \left(\sqrt{x} − 1\right)^2}{\sqrt{x}}

f'(x) = \dfrac{3 \left(\sqrt{x} − 1\right)}{2\sqrt{x}}

f'(x) = \dfrac{\left(\sqrt{x} − 1\right)^2}{2\sqrt{x}}

Soit f(x) = \left(\sin(x)\right)^3, \forall x \in \mathbb{R} .

Quelle est la dérivée de f ?

f'(x) = 3 \cos(x) \sin^2(x)

f'(x) = 2 \cos(x) \sin^2(x)

f'(x) = \cos(3x) \sin(3x)

f'(x) = \cos(x) \sin^2(x)

Soit f(x) = \dfrac{1}{4x-5}, \forall x \in \mathbb{R} \backslash \left\{ \dfrac{5}{4} \right\} .

Quelle est la dérivée de f ?

f'(x) = − \dfrac{4}{(4x−5)^2}

f'(x) = \dfrac{4}{(4x−5)^2}

f'(x) = \dfrac{5}{(4x−5)^2}

f'(x) = − \dfrac{1}{(4x−5)^2}

Soit f(x) = \dfrac{1}{2x-7}, \forall x \in \mathbb{R} \backslash \left\{ \dfrac{7}{2} \right\} .

Quelle est la dérivée de f ?

f'(x) = − \dfrac{2}{(2x−7)^2}

f'(x) = \dfrac{2}{(2x−7)^2}

f'(x) = \dfrac{1}{(2x−7)^2}

f'(x) = − \dfrac{1}{(2x−7)^2}

Soit f(x) = \dfrac{1}{\sqrt{x}}, \forall x \in \mathbb{R}_+^* .

Quelle est la dérivée de f ?

f'(x) = -\dfrac{1}{2x \sqrt{x}}

f'(x) = \dfrac{1}{2x \sqrt{x}}

f'(x) = -\dfrac{2}{x \sqrt{x}}

f'(x) = \dfrac{2}{x \sqrt{x}}

Soit f(x) = \dfrac{1}{(x+1)^2}, \forall x \in \mathbb{R} \backslash \left\{ -1 \right\} .

Quelle est la dérivée de f ?

f'(x) = − \dfrac{2}{(x+1)^3}

f'(x) = − \dfrac{2}{(x+1)^4}

f'(x) = \dfrac{2}{(x+1)^4}

f'(x) = − \dfrac{2x}{(x+1)^4}

Soit f(x) = \dfrac{1}{3x^2 - 1}, \forall x \in \mathbb{R} \backslash \left\{ \dfrac{1}{\sqrt{3}} \right\} .

Quelle est la dérivée de f ?

f'(x) = − \dfrac{6x}{(3x^2 − 1)^2}

f'(x) = \dfrac{6x}{(3x^2 − 1)^2}

f'(x) = − \dfrac{6x}{(3x^2 − 1)}

f'(x) = − \dfrac{6}{(3x^2 − 1)^2}

Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = \sqrt{2 x + 2} ?

\frac{1}{\sqrt{2 x + 2}}

-\frac{1}{\sqrt{2 x + 2}}

− \frac{2}{\left(2 x + 2\right)^{2}}

Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = \sqrt{x^{2} + \frac{1}{2}} ?

\frac{x}{\sqrt{x^{2} + \frac{1}{2}}}

2 x

-\frac{x}{\sqrt{x^{2} + \frac{1}{2}}}

− \frac{2 x}{\left(x^{2} + \frac{1}{2}\right)^{2}}

Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = \sqrt{x^{2} - 3} ?

\frac{x}{\sqrt{x^{2} − 3}}

2 x

-\frac{x}{\sqrt{x^{2} − 3}}

− \frac{2 x}{\left(x^{2} − 3\right)^{2}}

Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = \sqrt{x^{2} - 3 x - 4} ?

\frac{x − \frac{3}{2}}{\sqrt{x^{2} − 3 x − 4}}

2 x − 3

-\frac{x − \frac{3}{2}}{\sqrt{x^{2} − 3 x − 4}}

\frac{3 − 2 x}{\left(x^{2} − 3 x − 4\right)^{2}}

Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = \sqrt{\cos{\left(x \right)}} ?

− \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}

− \sin{\left(x \right)}

\frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}

\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}

Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = \left(2 x + 2\right)^{3} ?

6 \left(2 x + 2\right)^{2}

-\frac{1}{\sqrt{2 x + 2}}

− \frac{2}{\left(2 x + 2\right)^{2}}

Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = \frac{1}{x^{2}} ?

− \frac{2}{x^{3}}

− \frac{1}{x^{2}}

\frac{\sqrt{\frac{1}{x}}}{2 x}

Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = x^{2} ?

2 x

\frac{1}{2 \sqrt{x}}

-\frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}

− \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}

Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = \left(x^{2} - 3 x - 4\right)^{5} ?

\left(10 x − 15\right) \left(x^{2} − 3 x − 4\right)^{4}

2 x − 3

-\frac{x − \frac{3}{2}}{\sqrt{x^{2} − 3 x − 4}}

\frac{3 − 2 x}{\left(x^{2} − 3 x − 4\right)^{2}}

Quelle est la dérivée de la fonction f(x) = \cos^{4}{\left(x \right)} ?

− 4 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}

− \sin{\left(x \right)}

\frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\cos{\left(x \right)}}}

\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}