Déterminer le domaine de dérivabilité d'un fonction composée par une fonction inverse - Tle - Exercice Mathématiques

Soit la fonction f définie par :
\forall x \in \mathbb{R} \backslash \left\{3 \right\}, f(x) = \dfrac{1}{x-3}

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\mathbb{R}\backslash \left\{3 \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{-3 \right\}

\mathbb{R}^*

\mathbb{R}

Soit la fonction f définie par :
\forall x \in \mathbb{R} ^* , f(x) = \dfrac{1}{x^3}

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\mathbb{R}\backslash \left\{3 \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{-3 \right\}

\mathbb{R}^*

\mathbb{R}

Soit la fonction f définie par :
\forall x \in \left] -1 ; +\infty \right[ , f(x) = \dfrac{1}{\sqrt{x+1}}

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\left]-1 ; +\infty \right[

\left[-1 ; +\infty \right[

\mathbb{R}^*

\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}

Soit la fonction f définie par :
\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 ; 2 \right\}, f(x) = \dfrac{3\sqrt{5}}{x^2 - 3x + 2}

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 ; 2 \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ -2 ; 1 \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 ; 2 \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ -2 ; -1 \right\}

Soit la fonction \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 ; 2 \right\} définie par :
\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{5}{3} \right\}, f(x) = \dfrac{-7}{(3x-5)^2}

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{5}{3} \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{5}{3} \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{5}{3} ; \dfrac{5}{3} \right\}

\mathbb{R}^*