Déterminer le domaine de dérivabilité d'un fonction composée par une fonction cube - Tle - Exercice Mathématiques

Soit la fonction f définie par :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x)= \left( 7x-5 \right)^3

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\mathbb{R}

\mathbb{R}^*

\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{5}{7} \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{5}{7} \right\}

Soit la fonction f définie par :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x)= \left( \dfrac{\sqrt{2}}{3}x+2 \right)^3

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\mathbb{R}

\mathbb{R}^*

\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{6}{\sqrt{2}} \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{6}{\sqrt{2}} \right\}

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R} \backslash \left\{ \dfrac{3}{2} \right\}, f(x)= \left( \dfrac{\sqrt{3}}{2x-3} \right)^3.

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\mathbb{R}

\mathbb{R}^*

\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{3}{2} \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{3\sqrt{3}}{2} \right\}

Soit la fonction f définie par :
\forall x \in \mathbb{R} \backslash \left\{ -1 \right\}, f(x)= \left( \dfrac{2x-1}{x+1} \right)^3

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\mathbb{R}

\mathbb{R}^*

\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 ; \dfrac{1}{2} \right\}

Soit la fonction f définie par :
\forall x \in \left[ \dfrac{1}{3} ; +\infty \right[, f(x)= \sqrt{3x-1}^3

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\left] \dfrac{1}{3} ; +\infty \right[

\left[ \dfrac{1}{3} ; +\infty \right[

\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{1}{3} \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{1}{3} \right\}