Déterminer le domaine de dérivabilité d'un fonction composée - Tle - Exercice Mathématiques

Soit f la fonction définie par :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = (3x+1)^2

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\mathbb{R}

\mathbb{R}^*

\mathbb{R}^*_+

\mathbb{R}^*_-

Soit f la fonction définie par :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = \left( \dfrac{3}{2}x-2\right) ^2

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\mathbb{R}

\mathbb{R}^*

\mathbb{R}^*_+

\mathbb{R}^*_-

Soit f la fonction définie par :
\forall x \in \mathbb{R}^*, f(x) = \left( \dfrac{1}{x} \right)^2

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\mathbb{R}

\mathbb{R}^*

\mathbb{R}^*_+

\mathbb{R}^*_-

Soit f la fonction définie par :
\forall x \in \mathbb{R}\backslash\left\{ \dfrac{1}{2} \right\} , f(x) = \left( \dfrac{1}{2x-1} \right)^2

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\mathbb{R}\backslash\left\{ \dfrac{1}{2} \right\}

\mathbb{R}\backslash\left\{ -\dfrac{1}{2} \right\}

\mathbb{R}^*

\mathbb{R}

Soit f la fonction définie par :
\forall x \in \mathbb{R}\backslash\left\{ 2\sqrt{3} \right\} , f(x) = \left( \dfrac{1}{\sqrt{3}x-6} \right)^2

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\mathbb{R}\backslash\left\{ 2\sqrt{3} \right\}

\mathbb{R}\backslash\left\{ -2\sqrt{3} \right\}

\mathbb{R}^*

\mathbb{R}

Soit la fonction f définie par :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x)= \left( 7x-5 \right)^3

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\mathbb{R}

\mathbb{R}^*

\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{5}{7} \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{5}{7} \right\}

Soit la fonction f définie par :
\forall x \in \mathbb{R}, f(x)= \left( \dfrac{\sqrt{2}}{3}x+2 \right)^3

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\mathbb{R}

\mathbb{R}^*

\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{6}{\sqrt{2}} \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{6}{\sqrt{2}} \right\}

Soit la fonction f définie par :
\forall x \in \mathbb{R} \backslash \left\{ \dfrac{3}{2} \right\}, f(x)= \left( \dfrac{\sqrt{3}}{2x-3} \right)^3

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\mathbb{R}

\mathbb{R}^*

\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{3}{2} \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{3\sqrt{3}}{2} \right\}

Soit la fonction f définie par :
\forall x \in \mathbb{R} \backslash \left\{ -1 \right\}, f(x)= \left( \dfrac{2x-1}{x+1} \right)^3

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\mathbb{R}

\mathbb{R}^*

\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 ; \dfrac{1}{2} \right\}

Soit la fonction f définie par :
\forall x \in \left[ \dfrac{1}{3} ; +\infty \right[, f(x)= \sqrt{3x-1}^3

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\left] \dfrac{1}{3} ; +\infty \right[

\left[ \dfrac{1}{3} ; +\infty \right[

\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{1}{3} \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{1}{3} \right\}

Soit la fonction f définie par :
\forall x \in \mathbb{R} \backslash \left\{3 \right\}, f(x) = \dfrac{1}{x-3}

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\mathbb{R}\backslash \left\{3 \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{-3 \right\}

\mathbb{R}^*

\mathbb{R}

Soit la fonction f définie par :
\forall x \in \mathbb{R} ^* , f(x) = \dfrac{1}{x^3}

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\mathbb{R}\backslash \left\{3 \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{-3 \right\}

\mathbb{R}^*

\mathbb{R}

Soit la fonction f définie par :
\forall x \in \left] -1 ; +\infty \right[ , f(x) = \dfrac{1}{\sqrt{x+1}}

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\left]-1 ; +\infty \right[

\left[-1 ; +\infty \right[

\mathbb{R}^*

\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}

Soit la fonction f définie par :
\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 ; 2 \right\}, f(x) = \dfrac{3\sqrt{5}}{x^2 - 3x + 2}

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 ; 2 \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ -2 ; 1 \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 ; 2 \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ -2 ; -1 \right\}

Soit la fonction \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 ; 2 \right\} définie par :
\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{5}{3} \right\}, f(x) = \dfrac{-7}{(3x-5)^2}

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{5}{3} \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{5}{3} \right\}

\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{5}{3} ; \dfrac{5}{3} \right\}

\mathbb{R}^*

Quel est le domaine de dérivabilité de la fonction f d'expression suivante ?
f(x) = \sqrt{2 x + 2}

\left\{ −1 \right\}

[−1; +\infty[

\varnothing

]−1; +\infty [

Quel est le domaine de dérivabilité de la fonction f d'expression suivante ?
f(x) = \sqrt{x^{2} + 1}

\mathbb{R}_-

\mathbb{R}_+

\varnothing

\mathbb{R}

Quel est le domaine de dérivabilité de la fonction f d'expression suivante ?
f(x) = \sqrt{x^{2} - 1}

[−1, 1]

]-\infty; −1[ \cup [1;+\infty[

\varnothing

]-\infty; −1[ \cup ]1;+\infty[

Quel est le domaine de dérivabilité de la fonction f d'expression suivante sur [0; 2\pi] ?
f(x) = \sqrt{\cos{\left(x \right)}}

\left[\dfrac{\pi}{2}, \dfrac{3\pi}{2} \right]

\mathbb{R}

\varnothing

\left]0; \dfrac{\pi}{2} \right[ \cup \left]\dfrac{3\pi}{2}; 2\pi\right[

Quel est le domaine de dérivabilité de la fonction f d'expression suivante ?
f(x) = \sqrt{\dfrac{1}{x}}

\mathbb{R} \backslash \{1\}

\mathbb{R}_+

\varnothing

\mathbb{R}_+^*

Quel est le domaine de dérivabilité de la fonction f(x) = \left(2 x + 1\right)^{2} ?

\mathbb{R}

\varnothing

]0;1[

\mathbb{R}_-

Quel est le domaine de dérivabilité de la fonction f(x) = \sqrt{x+1} ?

\mathbb{R}

\varnothing

\left]-\infty, −1 \right[

\left]−1; +\infty \right[

Quel est le domaine de dérivabilité de la fonction f(x) = \frac{1}{x^{3}} ?

\mathbb{R}^*

\varnothing

]-\infty;0[

\mathbb{R}_-

Quel est le domaine de dérivabilité de la fonction f(x) = \cos^3(x) ?

\mathbb{R}

\varnothing

\left]\dfrac{4}{3};+\infty \right[

\mathbb{R}_-

Quel est le domaine de dérivabilité de la fonction f(x) = (x-4)^{4} ?

\mathbb{R}

\varnothing

\left]\dfrac{4}{3};+\infty \right[

\mathbb{R}_-