Calculer la dérivée seconde d'une fonction composée - Tle - Exercice Mathématiques

Quelle est la dérivée seconde de la fonction f(x) = \frac{1}{x^{2} + 1} ?

\frac{2 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} − 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}

− \frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}

\frac{x \sqrt{\frac{1}{x^{2} + 1}}}{x^{2} + 1}

2 x

Quelle est la dérivée seconde de la fonction f(x) = \left(2 x + 3\right)^{3} ?

24 \left(2 x + 3\right)

6 \left(2 x + 3\right)^{2}

-\frac{3 \sqrt{\left(2 x + 3\right)^{3}}}{2 x + 3}

− \frac{6}{\left(2 x + 3\right)^{4}}

Quelle est la dérivée seconde de la fonction f(x) = \sqrt{3 x + 2} ?

− \frac{9}{4 \left(3 x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}

\frac{3}{2 \sqrt{3 x + 2}}

-\frac{3}{4 \left(3 x + 2\right)^{\frac{3}{4}}}

− \frac{3}{2 \left(3 x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}

Quelle est la dérivée seconde de la fonction f(x) = e^{x^{2}} ?

2 \left(2 x^{2} + 1\right) e^{x^{2}}

2 x e^{x^{2}}

-x \sqrt{e^{x^{2}}}

− 2 x e^{- x^{2}}

Quelle est la dérivée seconde de la fonction f(x) = \sin{\left(x^{2} + 3 \right)} ?

2 \left(- 2 x^{2} \sin{\left(x^{2} + 3 \right)} + \cos{\left(x^{2} + 3 \right)}\right)

2 x \cos{\left(x^{2} + 3 \right)}

-\frac{x \cos{\left(x^{2} + 3 \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x^{2} + 3 \right)}}}

− \frac{2 x \cos{\left(x^{2} + 3 \right)}}{\sin^{2}{\left(x^{2} + 3 \right)}}