Etudier les variations et les limites d'une fonction construite simplement à partir des fonctions usuelles - Tle - Problème Mathématiques

Quel est l'ensemble de définition de f ?

\left] \dfrac{4}{3} ; +\infty \right[

\left[ 0 ; +\infty \right[

\left[ \dfrac{4}{3} ; +\infty \right[

\left] 0 ; +\infty \right[

Quel est l'ensemble de dérivation de f ?

\left] \dfrac{4}{3} ; +\infty \right[

\left[ 0 ; +\infty \right[

\left[ \dfrac{4}{3} ; +\infty \right[

\left] 0 ; +\infty \right[

Quelle est l'expression de la dérivée f' de f ?

\forall x \in ]\dfrac{4}{3} ; +\infty[, f'(x) = -\dfrac{3\sqrt{3x-4}}{2(3x-4)^2}\\

\forall x \in ]\dfrac{4}{3} ; +\infty[, f'(x) = -\dfrac{3\sqrt{3x-4}}{2(3x-4)}\\

\forall x \in ]\dfrac{4}{3} ; +\infty[, f'(x) = \dfrac{3\sqrt{3x-4}}{2(3x-4)^2}\\

\forall x \in ]\dfrac{4}{3} ; +\infty[, f'(x) = \dfrac{3\sqrt{3x-4}}{2(3x-4)}\\

Quel est le tableau de variations de f ?

Quelles sont les valeurs de \lim\limits_{x \to \dfrac{4}{3}^+}f(x) et \lim\limits_{x \to +\infty}f(x) ?

\lim\limits_{x \to \dfrac{4}{3}^{+}} f(x) = +\infty

\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = 0

\lim\limits_{x \to \dfrac{4}{3}^{+}} f(x) = 0

\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = +\infty

\lim\limits_{x \to \dfrac{4}{3}^{+}} f(x) = +\infty

\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = -\infty

\lim\limits_{x \to \dfrac{4}{3}^{+}} f(x) = 0

\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) = -\infty