Calculer la dérivée seconde de plusieurs opérations de fonctions usuelles - Tle - Exercice Mathématiques

Quelle est la dérivée seconde de la fonction f(x) = \frac{x + 1}{x^{2}} ?

\frac{2 \left(−2 + \frac{3 \left(x + 1\right)}{x}\right)}{x^{3}}

\frac{1}{x^{2}} − \frac{2 \left(x + 1\right)}{x^{3}}

-\frac{x^{2} \sqrt{\frac{x + 1}{x^{2}}} \left(\frac{1}{2 x^{2}} − \frac{x + 1}{x^{3}}\right)}{x + 1}

− \frac{x^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{x + 1}

Quelle est la dérivée seconde de la fonction f(x) = \left(2 - x\right) \left(2 x + 3\right) ?

−4

1 − 4 x

-\frac{\sqrt{\left(2 − x\right) \left(2 x + 3\right)} \left(\frac{1}{2} − 2 x\right)}{\left(2 − x\right) \left(2 x + 3\right)}

− \frac{2}{\left(2 − x\right) \left(2 x + 3\right)^{2}} + \frac{1}{\left(2 − x\right)^{2} \left(2 x + 3\right)}

Quelle est la dérivée seconde de la fonction f(x) = \frac{\sqrt{x}}{x} ?

\frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}

− \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}

\frac{1}{4 x^{\frac{5}{4}}}

\frac{1}{2 \sqrt{x}}

Quelle est la dérivée seconde de la fonction f(x) = e^{x} \cos{\left(x \right)} ?

− 2 e^{x} \sin{\left(x \right)}

− e^{x} \sin{\left(x \right)} + e^{x} \cos{\left(x \right)}

-\frac{\sqrt{e^{x} \cos{\left(x \right)}} \left(- \frac{e^{x} \sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{e^{x} \cos{\left(x \right)}}{2}\right) e^{- x}}{\cos{\left(x \right)}}

\frac{e^{- x} \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} − \frac{e^{- x}}{\cos{\left(x \right)}}

Quelle est la dérivée seconde de la fonction f(x) = \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}} ?

− \sin{\left(x \right)} + \frac{6}{x^{4}}

\cos{\left(x \right)} − \frac{2}{x^{3}}

-\frac{\frac{\cos{\left(x \right)}}{2} − \frac{1}{x^{3}}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}}}}

\frac{- \cos{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}}}{\left(\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}}\right)^{2}}