Dériver une fonction composée par une fonction inverse - Tle - Exercice Mathématiques

Soit f(x) = \dfrac{1}{4x-5}, \forall x \in \mathbb{R} \backslash \left\{ \dfrac{5}{4} \right\} .

Quelle est la dérivée de f ?

f'(x) = − \dfrac{4}{(4x−5)^2}

f'(x) = \dfrac{4}{(4x−5)^2}

f'(x) = \dfrac{5}{(4x−5)^2}

f'(x) = − \dfrac{1}{(4x−5)^2}

Soit f(x) = \dfrac{1}{2x-7}, \forall x \in \mathbb{R} \backslash \left\{ \dfrac{7}{2} \right\} .

Quelle est la dérivée de f ?

f'(x) = − \dfrac{2}{(2x−7)^2}

f'(x) = \dfrac{2}{(2x−7)^2}

f'(x) = \dfrac{1}{(2x−7)^2}

f'(x) = − \dfrac{1}{(2x−7)^2}

Soit f(x) = \dfrac{1}{\sqrt{x}}, \forall x \in \mathbb{R}_+^* .

Quelle est la dérivée de f ?

f'(x) = -\dfrac{1}{2x \sqrt{x}}

f'(x) = \dfrac{1}{2x \sqrt{x}}

f'(x) = -\dfrac{2}{x \sqrt{x}}

f'(x) = \dfrac{2}{x \sqrt{x}}

Soit f(x) = \dfrac{1}{(x+1)^2}, \forall x \in \mathbb{R} \backslash \left\{ -1 \right\} .

Quelle est la dérivée de f ?

f'(x) = − \dfrac{2}{(x+1)^3}

f'(x) = − \dfrac{2}{(x+1)^4}

f'(x) = \dfrac{2}{(x+1)^4}

f'(x) = − \dfrac{2x}{(x+1)^4}

Soit f(x) = \dfrac{1}{3x^2 - 1}, \forall x \in \mathbb{R} \backslash \left\{ \dfrac{1}{\sqrt{3}} \right\} .

Quelle est la dérivée de f ?

f'(x) = − \dfrac{6x}{(3x^2 − 1)^2}

f'(x) = \dfrac{6x}{(3x^2 − 1)^2}

f'(x) = − \dfrac{6x}{(3x^2 − 1)}

f'(x) = − \dfrac{6}{(3x^2 − 1)^2}