Étudier les points d’intersection d’une parabole et d’une droite Exercice

Dans le plan muni d'un repère quelconque, on considère :

• la parabole d'équation \mathcal{P}\: : \: y=-3\,{x}^{2}+7\,x-1 ;
• la droite \mathcal{D} d'équation y=-7x+2.

 

Quelles sont les coordonnées des éventuels points d'intersection de \mathcal{P} et de \mathcal{D} ?

Dans le plan muni d'un repère quelconque, on considère :

• la parabole d'équation \mathcal{P}\: : \: y=-5x^2-5x+2 ;
• la droite \mathcal{D} d'équation y=-x+1.

 

Quelles sont les coordonnées des éventuels points d'intersection de \mathcal{P} et de \mathcal{D} ?

Dans le plan muni d'un repère quelconque, on considère :

• la parabole d'équation \mathcal{P}\: : \: y=2x^2-3x+5 ;
• la droite \mathcal{D} d'équation y=3x-1.

 

Quelles sont les coordonnées des éventuels points d'intersection de \mathcal{P} et de \mathcal{D} ?

Dans le plan muni d'un repère quelconque, on considère :

• la parabole d'équation \mathcal{P}\: : \: y=4\,{x}^{2}-3\,x+1 ;
• la droite \mathcal{D} d'équation y=-\frac{x}{3}+\frac{5}{9}.

 

Quelles sont les coordonnées des éventuels points d'intersection de \mathcal{P} et de \mathcal{D} ?

Dans le plan muni d'un repère quelconque, on considère :

• la parabole \mathcal{P} d'équation y=4x^2-5x+9 ;
• la droite \mathcal{D} d'équation y=7x+1.

 

Quelles sont les coordonnées des éventuels points d'intersection de \mathcal{P} et de \mathcal{D} ?