Résoudre une équation de degré supérieur à 4 à l'aide d'une identité remarquable Problème

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par :
f(x) = 9x^4

On cherche à résoudre l'équation :
f(x) = 16

On veut écrire l'équation f(x) = 16 sous la forme :
a^2-b^2 = 0

Quels sont les éléments a et b ?

a = 3x^2 et b = 4

a = 3 et b = 4

a = 3x^2 et b = 4x^2

a = 3 et b = 4x^2

Grâce à une identité remarquable, comment peut-on réécrire l'équation f(x) = 16 ?

f(x)=16 \Leftrightarrow (3x^2−4)(3x^2+4)=0

f(x)=16 \Leftrightarrow (3x^2−4)^2=0

f(x)=16 \Leftrightarrow (3x^2+4)^2=0

f(x)=16 \Leftrightarrow 3x^2=4

Quel est l'ensemble S des solutions de l'équation f(x) = 16 ?

S =\left \{ \dfrac{−2}{\sqrt{3}};\dfrac{2}{\sqrt{3}} \right \}

S =\left \{ 0;\dfrac{−2}{\sqrt{3}};\dfrac{2}{\sqrt{3}} \right \}

S =\left \{\dfrac{2}{\sqrt{3}} \right \}

S =\left \{\dfrac{−2}{\sqrt{3}} \right \}