Connaître la relation entre les coefficients d'un polynôme du second degré sous forme développée et ses racines réelles - 1ère - Exercice Mathématiques

Soit f une fonction polynôme du second degré de forme développée f(x) = ax^2 +bx + c, a \not = 0 admettant une seule racine réelle x_0.

Quelle est l'expression de x_0 en fonction de a et b ?

x_0 = \dfrac{-b}{2a}

x_0 = \dfrac{b}{2a}

x_0 = \dfrac{2b}{a}

x_0 = \dfrac{2b}{-a}

Soit f une fonction polynôme du second degré de forme développée f(x) = ax^2 +bx + c, a \not = 0 admettant deux racines réelles x_1 et x_2.

Quelles sont les bonnes expressions de x_1 et x_2 en fonction de a et b ?

x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} et x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}

x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} et x_2=\dfrac{b-\sqrt{\Delta}}{2a}

x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{a^2} et x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{a^2}

x_0 = \dfrac{2b}{-a}

Soit f une fonction polynôme du second degré de forme développée f(x) = ax^2 +bx + c, a \not = 0 admettant deux racines réelles x_1 et x_2.

Que vaut x_1 + x_2 ?

x_1 + x_2 = \dfrac{-b}{a}

x_1 + x_2 = \dfrac{b}{a}

x_1 + x_2 = \dfrac{-c}{a}

x_1 + x_2 = \dfrac{c}{a}

Soit f une fonction polynôme du second degré de forme développée f(x) = ax^2 +bx + c, a \not = 0 admettant deux racines réelles x_1 et x_2.

Que vaut x_1 \times x_2 ?

x_1 \times x_2 = \dfrac{-b}{a}

x_1 \times x_2 = \dfrac{b}{a}

x_1 \times x_2 = \dfrac{-c}{a}

x_1 \times x_2 = \dfrac{c}{a}