Soient a, b et c trois réels quelconques avec a \neq 0.
On cherche les solutions de l'équation :
ax^2+bx+c = 0
Quels sont les coefficients \alpha et \beta de la forme canonique du polynôme ax^2+bx+c ?
On pose \Delta = b^2-4ac .
Quelle forme prend l'équation ax^2+bx+c = 0 en factorisant la forme canonique du polynôme par a et en introduisant \Delta ?
Dans le cas où \Delta < 0 , quel est l'ensemble S des solutions de l'équation ax^2+bx+c=0 ?
Dans le cas où \Delta = 0 , quel est l'ensemble S des solutions de l'équation ax^2+bx+c=0 ?
Dans le cas où \Delta \gt 0 , en utilisant une identité remarquable, comment peut-on réécrire l'équation ax^2+bx+c=0 ?
Dans le cas où \Delta \gt 0 , quel est l'ensemble S des solutions de l'équation ax^2+bx+c=0 ?