On considère dans cet exercice la suite définie sur \mathbb{N} par :
u_n = \int_{0}^{1} \dfrac{x^n}{1+x} \,\mathrm{d}x
Quelle est la valeur de u_0 ?
Soit un entier naturel n.
Parmi les propositions suivantes, laquelle est une forme simplifiée de u_{n+1}+u_n ?
Par déduction, quelle est la valeur de u_1 ?
Quelle est la nature de la suite u ?
Quelle est la valeur de \ell, limite de la suite u ?