Calculer une intégrale de sommes de fonctions usuelles à l'aide de l'intégration par partie - Tle - Exercice Mathématiques

Que vaut l'intégrale suivante ?

\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} x^{2} + x \cos{\left(x \right)} \,\mathrm{d}x

−1 + \dfrac{\pi^{3}}{192} + \dfrac{\sqrt{2} \pi}{8} + \dfrac{\sqrt{2}}{2}

− \dfrac{\sqrt{2}}{2} − \dfrac{\sqrt{2} \pi}{8} + \dfrac{\pi^{3}}{192} + 1

− \dfrac{\sqrt{2}}{2} − \dfrac{\pi^{3}}{192} + \dfrac{\sqrt{2} \pi}{8} + 1

−1 − \dfrac{\sqrt{2} \pi}{8} − \dfrac{\pi^{3}}{192} + \dfrac{\sqrt{2}}{2}

Que vaut l'intégrale suivante ?
\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} x^{2} \sin{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} \,\mathrm{d}x

−1 + \pi

3 − \pi

1 − \pi

−3 + \pi

Que vaut l'intégrale suivante ?
\int_{1}^{2} x \ln{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} \,\mathrm{d}x

− \sin{\left(1 \right)} − \frac{3}{4} + \sin{\left(2 \right)} + 2 \ln{\left(2 \right)}

− 2 \ln{\left(2 \right)} − \sin{\left(1 \right)} + \frac{3}{4} + \sin{\left(2 \right)}

− \sin{\left(2 \right)} + \frac{3}{4} + \sin{\left(1 \right)} + 2 \ln{\left(2 \right)}

− 2 \ln{\left(2 \right)} − \sin{\left(2 \right)} − \frac{3}{4} + \sin{\left(1 \right)}

Que vaut l'intégrale suivante ?
\int_{1}^{2} x e^{x} + \frac{1}{x} \,\mathrm{d}x

\ln{\left(2 \right)} + e^{2}

− e^{2} + \ln{\left(2 \right)}

− 2 e − \ln{\left(2 \right)} + 3 e^{2}

− 3 e^{2} − \ln{\left(2 \right)} + 2 e

Que vaut l'intégrale suivante ?
\int_{1}^{2} \left(x + 1\right)^{2} + \ln{\left(x \right)} \,\mathrm{d}x

2 \ln{\left(2 \right)} + \frac{16}{3}

\frac{22}{3} − 2 \ln{\left(2 \right)}

− \frac{16}{3} + 2 \ln{\left(2 \right)}

− \frac{22}{3} − 2 \ln{\left(2 \right)}