Minorer une intégrale de combinaison linéaire de fonctions usuelles et de composition de fonctions usuelles à l'aide d'une comparaison avec une autre fonction Exercice

\int_{0}^{2}e^{x^2} \mathrm{d}x\geq \dfrac{14}{3}

\int_{0}^{2}e^{x^2} \mathrm{d}x\geq e^4

\int_{0}^{2}e^{x^2} \mathrm{d}x\geq 20

\int_{0}^{2}e^{x^2} \mathrm{d}x\leq \dfrac{8}{3}

\int_{0}^{\pi}e^{\sin(x)} \mathrm{d}x\geq 2+\pi

\int_{0}^{\pi}e^{\sin(x)} \mathrm{d}x\geq e^\pi

\int_{0}^{\pi}e^{\sin(x)} \mathrm{d}x\geq 10

\int_{0}^{\pi}e^{\sin(x)} \mathrm{d}x\leq 1

\int_{1}^{2}-\ln\left(4x^2\right)-\ln\left(12x\right) \mathrm{d}x\geq \dfrac{-76}{3}

\int_{1}^{2}-\ln\left(4x^2\right)-\ln\left(12x\right) \mathrm{d}x\geq \ln(48)

\int_{1}^{2}-\ln\left(4x^2\right)-\ln\left(12x\right) \mathrm{d}x\geq 0

\int_{1}^{2}-\ln\left(4x^2\right)-\ln\left(12x\right) \mathrm{d}x\geq \dfrac{76}{3}

\int_{0}^{1} \exp(3x^2) + 2x \ \mathrm dx \geqslant 3

\int_{0}^{1} \exp(3x^2) + 2x \ \mathrm dx \geqslant e^3

\int_{0}^{1} \exp(3x^2) + 2x \ \mathrm dx \geqslant 10

\int_{0}^{1} \exp(3x^2) + 2x \ \mathrm dx \geqslant 56

\int_{10}^{100} 3\cos^2(x) + 4x \ \mathrm dx \geqslant 19\ 800

\int_{10}^{100} 3\cos^2(x) + 4x \ \mathrm dx \geqslant 1\ 980

\int_{10}^{100} 3\cos^2(x) + 4x \ \mathrm dx \geqslant 198

\int_{10}^{100} 3\cos^2(x) + 4x \ \mathrm dx \geqslant 29\ 800