Calculer une intégrale d'une composition de fonctions usuelles à l'aide de la relation de Chasles - Tle - Exercice Mathématiques

Que vaut l'intégrale \int_{2}^{3} \left( 2 e^x + 1 \right) \,dx + \int_{3}^{4} \left( 2 e^x + 1 \right) \,dx ?

2e^4−2e^2+2

2e^2+2

2e^4−2e^2

2e^8−2e^2+2

Que vaut l'intégrale \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left( \cos{\left(3 x \right)} \right) \,dx + \int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} \left( \cos{\left(3 x \right)} \right) \,dx ?

− \frac{1}{3}

−2

Que vaut l'intégrale \int_{0}^{1} \left( \left(x - 4\right)^{2} \right) \,dx + \int_{1}^{2} \left( \left(x - 4\right)^{2} \right) \,dx ?

\frac{56}{3}

\frac{37}{3}

− \frac{112}{3}

\frac{112}{3}

Que vaut l'intégrale \int_{1}^{2} \dfrac{2\ln\left(x\right)}{x}dx + \int_{2}^{e} \dfrac{2\ln\left(x\right)}{x}dx ?

\left( \ln\left(2\right) \right)^{2}

\dfrac{2}{e}

4\ln\left(4\right)

Que vaut l'intégrale \int_{1}^{2} \left( - \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}} \right) \,dx + \int_{2}^{10} \left( - \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}} \right) \,dx ?

e^{\frac{1}{10}}-e

− e + e^{10}

− \frac{2}{e} + e

− e + \frac{e^{1/10}]}{100}