Le but de cet exercice est de déterminer la limite suivante :
\lim\limits_{x \to 0}f\left(x\right)
Où f est la fonction définie pour tout réel x de \left]-1,+\infty \right[\backslash\left\{ 0 \right\} par :
f\left(x\right) = \dfrac{\ln\left(1+x\right)}{x}
Pour tout réel x de \left]-1,+\infty \right[\backslash\left\{ 0 \right\}, quelle expression de f\left(x\right) sous la forme du taux d'accroissement d'une fonction g entre un réel a et x ?
Quelle valeur de la limite suivante peut-on en déduire ?
\lim\limits_{x \to 0}f\left(x\right)