Le but de cet exercice est de déterminer la limite suivante :
\lim\limits_{x \to 2}f\left(x\right)
Où f est la fonction définie pour tout réel x différent de 2 par :
f\left(x\right) = \dfrac{e^x-e^2}{x-2}
Pour tout réel x différent de 2, quelle expression de f\left(x\right) sous la forme du taux d'accroissement d'une fonction g entre un réel a et x ?
Quelle valeur de la limite suivante peut-on en déduire ?
\lim\limits_{x \to 2}f\left(x\right)