Utiliser la matrice de transition d'un graphe probabiliste - TES - Exercice Mathématiques - Kartable

On considère le graphe probabiliste suivant :

Quelle est la matrice de transition A associée à G ?

A= \begin{pmatrix} 0{,}6& 0{,}1&0{,}3\cr\cr 0{,}6&0{,}2&0{,}2\cr\cr 0{,}5&0{,}3&0{,}2\end{pmatrix}

A= \begin{pmatrix} 0{,}6& 0{,}6&0{,}5\cr\cr 0{,}3&0{,}2&0{,}2\cr\cr 0{,}1&0{,}2&0{,}3\end{pmatrix}

A= \begin{pmatrix} 0{,}5& 0{,}2&0{,}3\cr\cr 0{,}6&0{,}2&0{,}2\cr\cr 0{,}6&0{,}3&0{,}1\end{pmatrix}

A= \begin{pmatrix} 0{,}6& 0{,}3&0{,}1\cr\cr 0{,}6&0{,}2&0{,}2\cr\cr 0{,}5&0{,}2&0{,}3\end{pmatrix}

On donne l'état initial P_0 = \begin{pmatrix} 0{,}3& 0{,}4 & 0{,}3\end{pmatrix}.

Quelle est la valeur de P_3 ?

P_3= \begin{pmatrix} 0{,}531 & 0{,}257 &0{,}212\end{pmatrix}

P_3= \begin{pmatrix} 0{,}528 & 0{,}35 &0{,}222\end{pmatrix}

P_3= \begin{pmatrix} 0{,}821&0{,}029&0{,}15\end{pmatrix}

P_3= \begin{pmatrix} 0{,}5837&0{,}258&0{,}1583\end{pmatrix}