Utiliser la matrice de transition d'un graphe probabiliste - TES - Exercice Mathématiques - Kartable

On considère le graphe probabiliste G suivant :

Quelle est la matrice de transition A associée à G ?

A= \begin{pmatrix} 0{,}25& 0{,}75\cr\cr 0{,}45& 0{,}55\end{pmatrix}

A= \begin{pmatrix} 0{,}75& 0{,}25\cr\cr 0{,}45& 0{,}55\end{pmatrix}

A= \begin{pmatrix} 0{,}75& 0{,}25\cr\cr 0{,}55& 0{,}45\end{pmatrix}

A= \begin{pmatrix} 0{,}45& 0{,}75\cr\cr 0{,}25& 0{,}55\end{pmatrix}

On donne l'état initial P_0 = \begin{pmatrix} 0{,}5 & 0{,}5 \end{pmatrix}.

Quelle est la valeur de P_3 ?

P_3 = \begin{pmatrix} 0{,}374& 0{,}626\end{pmatrix}

P_3 = \begin{pmatrix} 0{,}454& 0{,}736\end{pmatrix}

P_3 = \begin{pmatrix} 0{,}124& 0{,}346\end{pmatrix}

P_3 = \begin{pmatrix} 0{,}586& 0{,}867\end{pmatrix}