Déterminer quand il existe l'état stable d'un graphe probabiliste - TES - Exercice Mathématiques

On considère la matrice de transition M suivante :

M = \begin{pmatrix} 0{,}4 & 0{,}6\cr\cr 0{,}3 & 0{,}7 \end{pmatrix}

Quel est l'état stable P associé à la matrice de transition M ?

P =\begin{pmatrix} \dfrac{1}{3} & \dfrac{2}{3} \end{pmatrix}

P =\begin{pmatrix} \dfrac{2}{3} & \dfrac{1}{3} \end{pmatrix}

P =\begin{pmatrix} \dfrac{1}{8} & \dfrac{7}{8} \end{pmatrix}

P =\begin{pmatrix} \dfrac{4}{5} & \dfrac{1}{5} \end{pmatrix}

On considère la matrice de transition M suivante :

M = \begin{pmatrix} 0{,}2 & 0{,}8\cr\cr 0{,}5 & 0{,}5 \end{pmatrix}

Quel est l'état stable P associé à la matrice de transition M ?

P=\begin{pmatrix} \dfrac{5}{13} & \dfrac{8}{13} \end{pmatrix}

P=\begin{pmatrix} \dfrac{7}{13} & \dfrac{6}{13} \end{pmatrix}

P=\begin{pmatrix} \dfrac{5}{16} & \dfrac{9}{16} \end{pmatrix}

P=\begin{pmatrix} \dfrac{5}{8} & \dfrac{3}{8} \end{pmatrix}

On considère la matrice de transition M suivante :

M = \begin{pmatrix} 0{,}1 & 0{,}9\cr\cr 0{,}8 & 0{,}2 \end{pmatrix}

Quel est l'état stable P associé à la matrice de transition M ?

P =\begin{pmatrix} \dfrac{8}{17} & \dfrac{9}{17} \end{pmatrix}

P =\begin{pmatrix} \dfrac{6}{17} & \dfrac{11}{17} \end{pmatrix}

P =\begin{pmatrix} \dfrac{8}{12} & \dfrac{4}{12} \end{pmatrix}

P =\begin{pmatrix} \dfrac{2}{15} & \dfrac{13}{15} \end{pmatrix}

On considère la matrice de transition M suivante :

M = \begin{pmatrix} 0{,}5 & 0{,}5\cr\cr 0{,}6 & 0{,}4 \end{pmatrix}

Quel est l'état stable P associé à la matrice de transition M ?

P =\begin{pmatrix} \dfrac{6}{11} & \dfrac{5}{11} \end{pmatrix}

P =\begin{pmatrix} \dfrac{5}{11} & \dfrac{6}{11} \end{pmatrix}

P =\begin{pmatrix} \dfrac{5}{8} & \dfrac{3}{8} \end{pmatrix}

P =\begin{pmatrix} \dfrac{4}{9} & \dfrac{5}{9} \end{pmatrix}

On considère la matrice de transition M suivante :

M = \begin{pmatrix} 0{,}3 & 0{,}7\cr\cr 0{,}8 & 0{,}2 \end{pmatrix}

Quel est l'état stable P associé à la matrice de transition M ?

P=\begin{pmatrix} \dfrac{8}{15} & \dfrac{7}{15} \end{pmatrix}

P=\begin{pmatrix} \dfrac{8}{13} & \dfrac{5}{13} \end{pmatrix}

P=\begin{pmatrix} \dfrac{5}{9} & \dfrac{4}{9} \end{pmatrix}

P=\begin{pmatrix} \dfrac{3}{5} & \dfrac{2}{5} \end{pmatrix}

On considère la matrice de transition M suivante :

M = \begin{pmatrix} 0{,}7 & 0{,}3\cr\cr 0{,}1 & 0{,}9 \end{pmatrix}

Quel est l'état stable P associé à la matrice de transition M ?

P=\begin{pmatrix} \dfrac{1}{4} & \dfrac{3}{4} \end{pmatrix}

P=\begin{pmatrix} \dfrac{1}{7} & \dfrac{6}{7} \end{pmatrix}

P=\begin{pmatrix} \dfrac{4}{9} & \dfrac{5}{9} \end{pmatrix}

P=\begin{pmatrix} \dfrac{2}{3} & \dfrac{1}{3} \end{pmatrix}

On considère la matrice de transition M suivante :

M = \begin{pmatrix} 0{,}6 & 0{,}4\cr\cr 0{,}9 & 0{,}1 \end{pmatrix}

Quel est l'état stable P associé à la matrice de transition M ?

P=\begin{pmatrix} \dfrac{9}{13} & \dfrac{4}{13} \end{pmatrix}

P=\begin{pmatrix} \dfrac{6}{13} & \dfrac{7}{13} \end{pmatrix}

P=\begin{pmatrix} \dfrac{8}{9} & \dfrac{1}{9} \end{pmatrix}

P=\begin{pmatrix} \dfrac{5}{7} & \dfrac{2}{7} \end{pmatrix}