Utiliser la matrice de transition d'un graphe probabiliste - TES - Exercice Mathématiques - Kartable

On considère le graphe probabiliste G suivant :

Quelle est la matrice de transition A associée à G ?

A= \begin{pmatrix} 0{,}1& 0{,}9\cr\cr 0{,}2& 0{,}8\end{pmatrix}

A= \begin{pmatrix} 0{,}9& 0{,}1\cr\cr 0{,}2& 0{,}8\end{pmatrix}

A= \begin{pmatrix} 0{,}2& 0{,}9\cr\cr 0{,}1& 0{,}8\end{pmatrix}

A= \begin{pmatrix} 0{,}8& 0{,}9\cr\cr 0{,}2& 0{,}1\end{pmatrix}

On donne l'état initial P_0 = \begin{pmatrix} 1 & 0 \end{pmatrix}.

Quelle est la valeur de P_5 ?

P_5 = \begin{pmatrix} 0{,}18181& 0{,}81819\end{pmatrix}

P_5 = \begin{pmatrix} 0{,}18171& 0{,}81719\end{pmatrix}

P_5 = \begin{pmatrix} 0{,}17181& 0{,}71819\end{pmatrix}

P_5 = \begin{pmatrix} 0{,}1881& 0{,}8819\end{pmatrix}