Utiliser la matrice de transition d'un graphe probabiliste - TES - Exercice Mathématiques - Kartable

On considère le graphe probabiliste G suivant :

Quelle est la matrice de transition A associée à G ?

A= \begin{pmatrix} 0{,}5& 0{,}5\cr\cr 0{,}7& 0{,}3\end{pmatrix}

A= \begin{pmatrix} 0{,}7& 0{,}5\cr\cr 0{,}5& 0{,}3\end{pmatrix}

A= \begin{pmatrix} 0{,}3& 0{,}5\cr\cr 0{,}7& 0{,}5\end{pmatrix}

A= \begin{pmatrix} 0{,}5& 0{,}5\cr\cr 0{,}3& 0{,}7\end{pmatrix}

On donne l'état initial P_0 = \begin{pmatrix} 0{,}7 & 0{,}3 \end{pmatrix}.

Quelle est la valeur de P_4 ?

P_4 = \begin{pmatrix} 0{,}58352& 0{,}41648\end{pmatrix}

P_4 = \begin{pmatrix}0{,}41648& 0{,}58352 \end{pmatrix}

P_4 = \begin{pmatrix} 0{,}4793& 0{,}5207\end{pmatrix}

P_4 = \begin{pmatrix} 0{,}5207& 0{,}4793\end{pmatrix}