Les graphes - TES - Quiz Mathématiques

Qu'est-ce qu'un graphe ?

Un ensemble de sommets, qui peuvent être reliés deux à deux par des arêtes.

Un ensemble de figures géométriques.

Une illustration d'une expérience.

Une courbe représentative.

Qu'est-ce que l'ordre d'un graphe ?

Le nombre de ses arêtes

Le nombre de ses sommets

Le nombre de ses sommets de degré pair

Le nombre de ses sommets de degré impair

Qu'est-ce que le degré d'un sommet ?

Le nombre de sommets minoré de 1.

Le nombre associé au sommet.

Le nombre d'arêtes du graphe.

Le nombre d'arêtes connectées à ce sommet.

Qu'est-ce que la matrice d'adjacence d'un graphe ?

Une matrice où le terme a_{i,j} est égal à la somme du nombre d'arêtes reliant les sommets i et j, avec le degré des sommets.

Une matrice carrée où le terme a_{i,j} est égal à la somme des degrés les sommets i et j.

Une matrice carrée où le terme a_{i,j} est égal au nombre minimum d'arêtes reliant les sommets i et j.

Une matrice carrée où le terme a_{i,j} est égal au nombre d'arêtes reliant les sommets i et j.

Qu'est-ce qu'une chaîne ?

Une liste ordonnée de sommets où chaque sommet est adjacent au précédent et au suivant.

Une liste ordonnée de sommets où chaque sommet n'est pas adjacent au précédent et au suivant.

Une liste ordonnée de sommets.

Une liste ordonnée de sommets de degré pair.

A quoi est égale la distance entre deux sommets ?

La longueur géométrique la plus courte entre deux sommets.

La longueur géométrique entre deux sommets.

La longueur de la chaîne la plus courte reliant ces deux sommets.

La longueur d'une chaîne reliant ces deux sommets.

Qu'est-ce qu'une chaîne eulérienne ?

Une chaîne formée de toutes les arêtes d'un graphe.

Une chaîne formée de toutes les arêtes d'un graphe, chacune n'apparaissant qu'une seule fois.

Une chaîne de longueur minimale entre deux sommets.

Une chaîne passant par un maximum de sommets pairs.

Qu'est-ce qu'un graphe étiqueté ?

Un graphe dont chacun des sommets est associé à un texte ou à un nombre.

Un graphe dont chacune des arêtes est associée à un texte ou à un nombre.

Un graphe dont chacune des arêtes est associée à un nombre.

Un graphe dont chacune des arêtes est associée à un texte.

Qu'est-ce qu'un graphe pondéré ?

Un graphe étiqueté dont les étiquettes sont toutes des nombres positifs.

Un graphe étiqueté dont les étiquettes sont toutes des nombres.

Un graphe étiqueté dont les étiquettes sont toutes des masses.

Un graphe étiqueté dont les étiquettes sont toutes des longueurs.

Qu'est-ce que le poids d'une chaîne d'un graphe pondéré ?

La somme des degrés des sommets qui forment cette chaîne.

La somme des poids des arêtes qui forment cette chaîne.

La somme du nombre d'arêtes et des degrés des sommets qui forment cette chaîne.

La longueur de la chaîne.

Qu'appelle-t-on plus courte chaîne entre deux sommets d'un graphe pondéré ?

Une chaîne de poids minimum reliant ces deux sommets.

Une chaîne de longueur minimum reliant ces deux sommets.

Une chaîne passant par les sommets de degré minimum.

Une chaîne passant par les sommets ayant des numéros minimum.

Qu'est-ce qu'un graphe orienté ?

Un graphe dont les arêtes sont pondérées par des kilomètres.

Un graphe dont les arêtes représentent un trajet.

Un graphe dont les arêtes ont un sens unique.

Un graphe dont les arêtes ont un sens.

Qu'est-ce qu'un graphe probabiliste ?

Un graphe orienté pondéré où, pour chaque sommet, la somme des poids des arêtes sortantes est égale à 0,5.

Un graphe orienté pondéré où, pour chaque sommet, la somme des poids des arêtes sortantes est égale à 1.

Un graphe orienté pondéré où, pour chaque sommet, la somme des poids des arêtes sortantes est comprise entre 0 et 1.

Un graphe orienté pondéré où, pour chaque sommet, la somme des poids des arêtes sortantes n'est pas égale à 1.

Dans un graphe probabiliste, qu'est-ce qu'un état ?

Chaque arête correspond à un état.

Chaque sommet correspond à un état.

Chaque sommet de degré pair correspond à un état.

Chaque sommet de degré impair correspond à un état.

Qu'est-ce que la matrice de transition d'un graphe probabiliste d'ordre n ?

Une matrice à n lignes et n colonnes, où le terme a_{i,j} est égal au degré du sommet d'origine i.

Une matrice à n lignes et n colonnes, où le terme a_{i,j} est égal à la somme des degrés des sommets de i et j.

Une matrice à n lignes et n colonnes, où le terme a_{i,j} est égal au poids de l'arête d'origine i et d'extrémité j.

Une matrice à n lignes et n colonnes, où le terme a_{i,j} est égal au poids de l'arête d'origine j et d'extrémité i.

A quoi est égal l’état probabiliste P_n à l'instant n d'un graphe probabiliste d'ordre n dont la matrice de transition est M et dont l'état initial est P_0 ?

P_n=P_1\times M^n

P_n=P_0\times M

P_n=P\times M^n

P_n=P_0\times M^n

Qu'est-ce que l'état stable d'un graphe probabiliste ?

Si l’état P_n devient constant à partir d'un certain rang n, cet état est appelé état stable du graphe.

Si l'état P_n n'évolue presque plus à partir d'un certain rang n, cet état est appelé état stable du graphe.

Si on ne peut plus déterminer P_n à partir d'un certain rang n, cet état est appelé état stable du graphe.

Si on peut déterminer un état P_n pour un certain rang n, cet état est appelé état stable du graphe.