Utiliser la matrice de transition d'un graphe probabiliste - TES - Exercice Mathématiques - Kartable

On considère le graphe probabiliste suivant :

Quelle est la matrice d'adjacence A associée à G ?

A= \begin{pmatrix} 0{,}5& 0{,}5&0{,}4\cr\cr 0{,}7&0{,}2&0{,}1\cr\cr 0&0{,}3&0{,}3\end{pmatrix}

A= \begin{pmatrix} 0{,}5& 0{,}5&0\cr\cr 0{,}7&0{,}2&0{,}1\cr\cr 0{,}4&0{,}3&0{,}3\end{pmatrix}

A= \begin{pmatrix} 0{,}5& 0{,}7&0{,}4\cr\cr 0{,}4&0{,}2&0{,}1\cr\cr 0&0{,}3&0{,}3\end{pmatrix}

A= \begin{pmatrix} 0{,}5& 0{,}7&0{,}4\cr\cr 0{,}5&0{,}2&0{,}3\cr\cr 0&0{,}1&0{,}3\end{pmatrix}

On donne l'état initial P_0 = \begin{pmatrix} 0& 0{,}5 & 0{,}5\end{pmatrix}.

Quelle est la valeur de P_2 ?

P_2= \begin{pmatrix} 0{,}53 & 0{,}385 &0{,}085\end{pmatrix}

P_2= \begin{pmatrix} 0{,}485 & 0{,}305 &0{,}31\end{pmatrix}

P_2= \begin{pmatrix} 0{,}452 & 0{,}257 &0{,}291\end{pmatrix}

P_2 = \begin{pmatrix} 0{,}5&0&0{,}5\end{pmatrix}