Utiliser la matrice de transition d'un graphe probabiliste - TES - Exercice Mathématiques - Kartable

On considère le graphe probabiliste G suivant :

Quelle est la matrice de transition A associée à G ?

A= \begin{pmatrix} 0{,}6& 0{,}1& 0{,}3\cr\cr 0{,}1& 0{,}8&0{,}1\cr\cr 0{,}2 &0{,}4&0{,}4\end{pmatrix}

A= \begin{pmatrix} 0{,}6& 0{,}2& 0{,}3\cr\cr 0{,}2& 0{,}8&0{,}1\cr\cr 0{,}2 &0{,}4&0{,}4\end{pmatrix}

A= \begin{pmatrix} 0{,}8& 0{,}1& 0{,}3\cr\cr 0{,}1& 0{,}6&0{,}1\cr\cr 0{,}2 &0{,}4&0{,}4\end{pmatrix}

A= \begin{pmatrix} 0{,}6& 0{,}1& 0{,}3\cr\cr 0{,}1& 0{,}8&0{,}1\cr\cr 0{,}2 &0{,}3&0{,}2\end{pmatrix}

On donne l'état initial P_0 = \begin{pmatrix} 0{,}2 & 0{,}3 &0{,}5\end{pmatrix}.

Quelle est la valeur de P_3 ?

P_3 = \begin{pmatrix} 0{,}2507& 0{,}5274 & 0{,}2219\end{pmatrix}

P_3 = \begin{pmatrix} 0{,}2527& 0{,}5254 & 0{,}2419\end{pmatrix}

P_3 = \begin{pmatrix} 0{,}2525& 0{,}5257 & 0{,}2413\end{pmatrix}

P_3 = \begin{pmatrix} 0{,}2509& 0{,}5277& 0{,}2214\end{pmatrix}