Décider si un échantillon est représentatif d'une population de départ Exercice

Une loi binomiale B \left(950; 0{,}36\right).

Une loi normale N \left(950; 0{,}64\right).

Une loi binomiale B \left(950; 0{,}64\right).

Une loi normale B \left(950; 0{,}36\right).

• n=900 donc n \geq 30
• np = 900 \times 0{,}63 = 567 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 900 \times 0{,}37= 333 donc n\left(1-p\right) \geq 5

• n=950 donc n \geq 30
• np = 950\times 0{,}64 = 0{,}608 donc np \geq 5
• np\left(1-p\right) = 950\times 0{,}64\times 0{,}36 = 6{,}46 donc np\left(1-p\right) \geq 5

• n=950 donc n \geq 30
• np = 950\times 0{,}64 = 608 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 950 \times 0{,}36 = 342 donc n\left(1-p\right) \geq 5

• n=950 donc n \geq 30
• np = 950\times 0{,}65= 617{,}5 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 950\times 0{,}35= 312{,}5 donc n\left(1-p\right) \geq 5

I=\left[ 0{,}619; 0{,}641 \right]

I=\left[ 0{,}549; 711\right]

I=\left[ 0{,}498; 0{,}662\right]

I=\left[ 0{,}609 ; 0{,}671\right]

0{,}577\in I donc cet échantillon est représentatif de la population.

0{,}589\in I donc cet échantillon est représentatif de la population.

0{,}589\notin I donc cet échantillon n'est pas représentatif de la population.

0{,}577 \notin I donc cet échantillon n'est pas représentatif de la population.