Décider si un échantillon est représentatif d'une population de départ Exercice

X suit donc une loi binomiale de paramètres n=800 et p=0, 23.

X suit donc une loi binomiale de paramètres n=800 et p=0, 77.

X suit donc une loi normale de paramètres n=800 et p=0, 23.

X suit donc une loi normale de paramètres n=800 et p=0, 77.

• n=800 donc n \geq 30
• np = 800 \times 0, 23 = 184 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 200 \times 0{,}77 = 616 donc n\left(1-p\right) \geq 5

On peut donc déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence.

• n=800 donc n \geq 30
• np = 800 \times 2{,}3 = 1\ 840 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 200 \times 0{,}77 = 616 donc n\left(1-p\right) \geq 5

On peut donc déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence.

• n=800 donc n \geq 30
• np = 800 \times 0{,}0 23 = 18{,}4 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 200 \times 0{,}77 = 616 donc n\left(1-p\right) \geq 5

On peut donc déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence.

• n=800 donc n \geq 30
• np = 800 \times 0, 23 = 184 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 200 \times 0{,}077 = 61{,}6 donc n\left(1-p\right) \geq 5

On peut donc déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence.

I = \left[ 0, 201 ; 0, 259 \right]

I = \left[ 0, 199 ; 0, 247 \right]

I = \left[ 0, 351 ; 0, 429 \right]

I = \left[ 0, 456 ; 0, 579 \right]

Au risque d'erreur de 5%, cet échantillon est représentatif de la population.

Au risque d'erreur de 5%, cet échantillon n'est pas représentatif de la population.

Au risque d'erreur de 5%, on ne peut pas conclure.