Décider si un échantillon est représentatif d'une population de départ Exercice

X suit donc une loi binomiale de paramètres n=70 et p=0, 48.

X suit donc une loi binomiale de paramètres n=70 et p=0, 52.

X suit donc une loi normale de paramètres n=70 et p=0, 48.

X suit une loi normale de paramètres n=70 et p=0, 52.

• n=70 donc n \geq 30
• np = 70 \times 0, 48 = 33{,}6 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 70 \times 0, 52 = 36{,}4 donc n\left(1-p\right) \geq 5

On peut donc déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence.

• n=70 donc n \geq 30
• np = 70 \times 4{,}8 = 336 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 70 \times 0, 52 = 36{,}4 donc n\left(1-p\right) \geq 5

On peut donc déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence.

• n=70 donc n \geq 30
• np = 70 \times 0, 48 = 33{,}6 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 70 \times 5{,}2 = 364 donc n\left(1-p\right) \geq 5

On peut donc déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence.

• n=700 donc n \geq 30
• np = 70 \times 0, 48 = 33{,}6 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 70 \times 0, 52 = 36{,}4 donc n\left(1-p\right) \geq 5

On peut donc déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence.

I = \left[ 0, 363 ; 0, 597 \right]

I = \left[ 0, 4 ; 0{,}6 \right]

I = \left[ 0, 375 ; 0, 537 \right]

I = \left[ 0, 593 ; 0, 627 \right]

Au risque d'erreur de 5%, on peut affirmer que cet échantillon n'est pas représentatif de la population.

Au risque d'erreur de 5%, on peut affirmer que cet échantillon est représentatif de la population.

Au risque d'erreur de 5%, on ne peut pas conclure.