Décider si un échantillon est représentatif d'une population de départ Exercice

Une loi binomiale B \left(300 ; 0{,}91\right).

Une loi normale N \left(300 ; 0{,}91\right).

Une loi binomiale B \left(300 ; 0{,}09\right).

Une loi normale B \left(300 ; 0{,}09\right).

• n=300 donc n \geq 30
• np = 300 \times 0{,}9 = 270 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 300 \times 0{,}1 = 30 donc n\left(1-p\right) \geq 5

• n=300 donc n \geq 30
• np = 300 \times 0{,}9 = 270 donc np \geq 5
• np\left(1-p\right) = 300 \times 0{,}9\times 0{,}1 = 27 donc np\left(1-p\right) \geq 5

• n=300 donc n \geq 30
• np = 300 \times 0{,}09 = 27 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 300 \times 0{,}91 = 273 donc n\left(1-p\right) \geq 5

• n=300 donc n \geq 30
• np = 300 \times 0{,}091 = 27{,}3 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 300 \times 0{,}89 = 267 donc n\left(1-p\right) \geq 5

I=\left[ 0{,}001; 0{,}179 \right]

I=\left[ 0{,}018 ; 0{,}162 \right]

I=\left[ 0{,}058 ; 0{,}122 \right]

I=\left[ -0{,}058 ; 0{,}138 \right]

0{,}08 \in I donc cet échantillon est représentatif de la population.

0{,}075 \in I donc cet échantillon est représentatif de la population.

0{,}08 \notin I donc cet échantillon n'est pas représentatif de la population.

0{,}075 \notin I donc cet échantillon n'est pas représentatif de la population.