Décider si un échantillon est représentatif d'une population de départ Exercice

X suit donc une loi binomiale de paramètres n=580 et p=0, 1.

X suit donc une loi normale de paramètres n=580 et p=0, 1.

X suit donc une loi binomiale de paramètres n=580 et p=0, 9.

X suit donc une loi normale de paramètres n=580 et p=0, 9.

• n=580 donc n \geq 30
• np = 580 \times 0, 1= 58 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 580 \times 0, 9 = 522 donc n\left(1-p\right) \geq 5

On peut donc déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence.

• n=580 donc n \geq 30
• np = 580 \times 0, 01= 5{,}8 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 580 \times 0, 9 = 522 donc n\left(1-p\right) \geq 5

On peut donc déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence.

• n=58 donc n \geq 30
• np = 580 \times 0, 1= 58 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 580 \times 0, 9 = 522 donc n\left(1-p\right) \geq 5

On peut donc déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence.

• n=580 donc n \geq 30
• np = 580 \times 0, 1= 58 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 580 \times 0, 09 = 52{,}2 donc n\left(1-p\right) \geq 5

On peut donc déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence.

I = \left[ 0, 076 ; 0, 124 \right]

I = \left[ 0, 07 ; 0, 243\right]

I = \left[ 0, 765 ; 0, 843 \right]

I = \left[ 0, 008 ; 0, 136 \right]

Au risque d'erreur de 5%, cet échantillon est représentatif de la population.

Au risque d'erreur de 5%, cet échantillon n'est pas représentatif de la population.

Au risque d'erreur de 5%, on ne peut pas conclure.