Décider si un échantillon est représentatif d'une population de départ Exercice

X suit donc une loi binomiale de paramètres n=130 et p=0, 73.

X suit donc une loi normale de paramètres n=130 et p=0, 73.

X suit donc une loi binomiale de paramètres n=130 et p=0, 27.

X suit donc une loi normale de paramètres n=130 et p=0, 27.

• n=130 donc n \geq 30
• np = 130 \times 0, 7= 94{,}9 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 130 \times 0, 27 = 35{,}1 donc n\left(1-p\right) \geq 5

On peut donc déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence.

• n=130 donc n \geq 30
• np = 130 \times 0, 7= 94{,}9 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 130 \times 2{,}7 = 351 donc n\left(1-p\right) \geq 5

On peut donc déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence.

• n=130 donc n \geq 30
• np = 13 \times 0, 7= 9{,}49 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 130 \times 0, 27 = 35{,}1 donc n\left(1-p\right) \geq 5

On peut donc déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence.

• n=130 donc n \geq 3
• np = 130 \times 0, 7= 94{,}9 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 130 \times 0, 27 = 35{,}1 donc n\left(1-p\right) \geq 5

On peut donc déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence.

I = \left[ 0, 654 ; 0, 806 \right]

I = \left[ 0, 754 ; 0, 806 \right]

I = \left[ 0, 6 ; 0, 9 \right]

I = \left[ 0, 686 ; 0, 862 \right]

AU risque d'erreur de 5%, cet échantillon n'est pas représentatif de la population.

AU risque d'erreur de 5%, cet échantillon est représentatif de la population.

AU risque d'erreur de 5%, on ne peut pas conclure.