Décider si un échantillon est représentatif d'une population de départ Exercice

Une loi binomiale B \left(90 ; 0{,}87\right).

Une loi normale N \left(90 ; 0{,}87\right).

Une loi normale N \left(90 ; 0{,}13\right).

Une loi binomiale B \left(90 ; 0{,}13\right).

• n=90 donc n \geq 30
• np = 90 \times 0{,}9 = 81 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 90 \times 0{,}1 = 9 donc n\left(1-p\right) \geq 5

• n=90 donc n \geq 30
• np = 90 \times 0{,}13 = 11{,}7 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 90 \times 0{,}87 = 78{,}3 donc n\left(1-p\right) \geq 5

• n=90 donc n \geq 30
• np = 90 \times 0{,}13 = 11{,}7 donc np \geq 5
• np\left(1-p\right) = 90 \times 0{,}13\times 0{,}87 = 10{,}179 donc np\left(1-p\right) \geq 5

• n=90 donc n \geq 30
• np = 90 \times 0{,}13 = 11 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 90 \times 0{,}87 = 79 donc n\left(1-p\right) \geq 5

I=\left[ 0{,}061; 0{,}199 \right]

I=\left[ 0{,}92 ; 0{,}230 \right]

I=\left[ 0{,}058 ; 0{,}202 \right]

I=\left[ -0{,}052 ; 0{,}258 \right]

0{,}201\in I donc cet échantillon est représentatif de la population.

0{,}211\in I donc cet échantillon est représentatif de la population.

0{,}211\notin I donc cet échantillon n'est pas représentatif de la population.

0{,}201 \notin I donc cet échantillon n'est pas représentatif de la population.