Décider si un échantillon est représentatif d'une population de départ Exercice

Une loi binomiale B \left(1\ 000 ; 0, 47\right).

Une loi normale N \left(1\ 000 ; 0{,}47\right).

Une loi binomiale B \left(1\ 000 ; 0{,}53\right).

Une loi normale B \left(1\ 000 ; 0{,}53\right).

• n=1\ 000 donc n \geq 30
• np = 1\ 000 \times 0{,}47 = 47 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 1\ 000 \times 0{,}53= 53 donc n\left(1-p\right) \geq 5

• n=1\ 000 donc n \geq 30
• np = 1\ 000 \times 0{,}47 = 470 donc np \geq 5
• np\left(1-p\right) = 1\ 000 \times 0{,}47\times 0{,}53 = 249{,}1 donc np\left(1-p\right) \geq 5

• n=1\ 000 donc n \geq 30
• np = 1\ 000 \times 0{,}47 = 470 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 1\ 000 \times 0{,}53 = 530 donc n\left(1-p\right) \geq 5

• n=300 donc n \geq 30
• np = 300 \times 0{,}47 = 141 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 1\ 000 \times 0{,}51 = 159 donc n\left(1-p\right) \geq 5

I=\left[ 0{,}440; 0{,}500 \right]

I=\left[ 0{,}439; 0{,}501 \right]

I=\left[ 0{,}459; 0{,}521 \right]

I=\left[ 0{,}329; 0{,}611 \right]

0{,}427\in I donc cet échantillon est représentatif de la population.

0{,}45 \in I donc cet échantillon est représentatif de la population.

0{,}427 \notin I donc cet échantillon n'est pas représentatif de la population.

0{,}45 \notin I donc cet échantillon n'est pas représentatif de la population.