Décider si un échantillon est représentatif d'une population de départ Exercice

X suit donc une loi binomiale de paramètres n=200 et p=0{,}42.

X suit donc une loi normale de paramètres n=200 et p=0{,}58.

X suit donc une loi binomiale de paramètres n=200 et p=0{,}58.

X suit donc une loi normale de paramètres n=200 et p=0{,}42.

• n=200 donc n \geq 30
• np = 200 \times 0{,}42 = 84 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 200 \times 0{,}58 = 116 donc n\left(1-p\right) \geq 5

On peut donc déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence.

• n=200 donc n \geq 30
• np = 200 \times 4{,}2 = 840 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 200 \times 0{,}58 = 116 donc n\left(1-p\right) \geq 5

On peut donc déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence.

• n=200 donc n \geq 30
• np = 200 \times 0{,}42 = 84 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 200 \times 0{,}058 = 11{,}6 donc n\left(1-p\right) \geq 5

On peut donc déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence.

• n=200 donc n \geq 30
• np = 200 \times 0{,}42 = 84 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 200 \times 5{,}8 = 1\ 160 donc n\left(1-p\right) \geq 5

On peut donc déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence.

I = \left[ 0, 352 ; 0,488 \right]

I = \left[ 0, 425 ; 0{,}478 \right]

I = \left[ 0, 752 ; 0{,}853 \right]

I = \left[ 0, 231 ; 0{,}423 \right]

Au risque de 5%, on peut affirmer que cet échantillon est représentatif de la population.

Au risque de 5%, on peut affirmer que cet échantillon n'est pas représentatif de la population.

Au risque de 5%, on ne peut pas conclure