Décider si un échantillon est représentatif d'une population de départ Exercice

X suit donc une loi binomiale de paramètres n=350 et p=0, 82.

X suit donc une loi binomiale de paramètres n=350 et p=0, 18.

X suit donc une loi normale de paramètres n=350 et p=0, 82.

X suit donc une loi normale de paramètres n=350 et p=0, 18.

• n=350 donc n \geq 30
• np = 350 \times 0, 82= 287 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 350 \times 0, 18 = 63 donc n\left(1-p\right) \geq 5

On peut donc déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence.

• n=35 donc n \geq 30
• np = 350 \times 0, 82= 287 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 350 \times 0, 18 = 63 donc n\left(1-p\right) \geq 5

On peut donc déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence.

• n=350 donc n \geq 30
• np = 350 \times 0, 082= 28{,}7 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 350 \times 0, 18 = 63 donc n\left(1-p\right) \geq 5

On peut donc déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence.

• n=350 donc n \geq 30
• np = 350 \times 0, 82= 287 donc np \geq 5
• n\left(1-p\right) = 350 \times 0, 018 = 6{,}3 donc n\left(1-p\right) \geq 5

On peut donc déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence.

I = \left[ 0, 780 ; 0, 859 \right]

I = \left[ 0, 730 ; 0, 879 \right]

I = \left[ 0, 795 ; 0, 863 \right]

Proposition I = \left[ 0, 960 ; 0, 989 \right]

Au risque d'erreur de 5%, cet échantillon n'est pas représentatif de la population.

Au risque d'erreur de 5%, cet échantillon est représentatif de la population.

Au risque d'erreur de 5%, on ne peut pas conclure.