Calculer un angle grâce à un produit scalaire - 1ère - Exercice Mathématiques

Quelle est la valeur de la longueur AI ?

AI= 3\sqrt 5

AI= 3\sqrt 3

AI= \dfrac{3\sqrt 2}{2}

AI= \dfrac{3\sqrt3}{2}

Quelle est la valeur du produit scalaire \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AI} ?

\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AI} =\dfrac{1}{2}

\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AI} =18

\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AI} =\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AI} =15

Parmi les propositions suivantes, laquelle correspond à une mesure de l'angle \left(\overrightarrow{AB}; \overrightarrow{AI}\right) ?

Une mesure de l'angle étudié est \left(\overrightarrow{AB}; \overrightarrow{AI}\right) \approx -63°

Une mesure de l'angle étudié est \left(\overrightarrow{AB}; \overrightarrow{AI}\right) \approx 63°

Une mesure de l'angle étudié est \left(\overrightarrow{AB}; \overrightarrow{AI}\right) \approx53°

Une mesure de l'angle étudié est \left(\overrightarrow{AB}; \overrightarrow{AI}\right) \approx 73°