Étudier le signe de la fonction dérivée d'un quotient de sommes de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée et puissance Problème

\mathbb{R} \backslash \{0; 1\}

\mathbb{R} \backslash \{0\}

\mathbb{R} \backslash \{1\}

\mathbb{R}_+

f'(x) =2x \dfrac{x^4 − 2x^2 + 3}{(−1 + x^2)^2}

f'(x) =2x \dfrac{x^4 + 2x^2 + 3}{(1 + x^2)^2}

f'(x) =x \dfrac{2x^4 − 4x^2 + 3}{(−1 + x^2)^2}

f'(x) =2 \dfrac{2x^5 − x^3 - 3}{(−1 + x^2)^2}

S = \varnothing

S = \left\{ 1 − \sqrt{\dfrac{5}{2}}; 1 + \sqrt{\dfrac{5}{2}}\right\}

S = \left\{ 1 - \sqrt{\dfrac{5}{4}}; 1 + \sqrt{\dfrac{5}{4}}\right\}

S = \left\{ 1 − \sqrt{\dfrac{9}{2}}; 1 + \sqrt{\dfrac{9}{2}}\right\}