Déterminer le domaine de dérivabilité d'un quotient de sommes de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carré, puissance et de produits de fonctions affine, carré, cube, inverse, racine carrée, puissance - 1ère - Exercice Mathématiques

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x) = \dfrac{x(x-2)}{(x-1)^2}

\mathbb{R} \backslash \{1\}

\mathbb{R} \backslash \{ -1/2 \}

] − \infty; \dfrac{2}{3} [ \cup ]\dfrac{2}{3} ; + \infty [

\mathbb{R}^*

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} \backslash \{-1\} telle que f(x) = \dfrac{x-1}{\sqrt{x}}.

Quel est le domaine de dérivabilité D de la fonction f ?

]0 ; + \infty [

\mathbb{R}^*

\mathbb{R} \backslash \{1\}

] - \infty; -1 [ \cup ]-1 ; 1 [ \cup ] 1 ; + \infty [

Soit f la fonction définie par f(x) = \dfrac{1 + x^3}{x^2 + x - 2}.

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\mathbb{R} \backslash \{-2 ; 1 \}

\mathbb{R^+}

\mathbb{R} \backslash \{-1;1\}

\mathbb{R^*_+}

Soit f la fonction définie par f(x) = \dfrac{x^2 - \dfrac{1}{x}}{\sqrt{x} - 1}.

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\mathbb{R}^*_+ \backslash \{1\}

] − \infty; 1 [ \cup ]1 ; + \infty [

]1 ; + \infty [

[ − \infty; -1 [ \cup ]1 ; + \infty [

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} telle que f(x) = \dfrac{2x+1}{(3x-2)^2}.

Quel est le domaine de dérivabilité de f ?

\mathbb{R} \backslash \{2/3\}

]− \infty; -1/2 [ \cup ]-1/2 ; + \infty [

]− \infty; -1/2 [ \cup ]-1/2 ; 2/3 [ \cup ]2/3 ; + \infty [

\mathbb{R}^*