Dériver une fonction affine composée par une fonction cube Exercice

Dans chacun des cas suivants, calculer la fonction dérivée de f.

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x)=(2x+1)^3

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=24x^2+24x+6

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=12x^2+6

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=16x^2+16x+4

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=12x^2+12x+3

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x)=(-x+3)^3

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=−3x^2+18x−27

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=−x^2+6x−9

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=3x^2−18x+27

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=x^2−6x+9

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x)=(2x-4)^3

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=24x^2−96x+96

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=8x^2−32x+32

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=24x^2−96x

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=−24x^2+96x−96

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x)=(-2x-1)^3

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=−24x^2−24x−6

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=8x^2+8x+2

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=24x^2+24x+6

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=−8x^2−8x−2

Soit la fonction f définie par :

\forall x \in \mathbb{R}, f(x)=(3x+2)^3

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=81x^2+108x+36

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=81x^2+36

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=27x^2+36x+12

\forall x \in \mathbb{R}, f'(x)=9x^2+12x+4