Transformer une expression pour calculer une intégrale Exercice

Quelle est la valeur, pour tout réel x, de l'expression \dfrac{1}{e^{-x}+1} ?

1-\dfrac{e^{-x}}{e^{-x}+1}

e^{-x}+\dfrac{e^x}{e^{-x}+1}

e^{-x}+1

e^{-x}+\dfrac{e^{-x}}{e^{-x}+1}

Par déduction, quelle est la valeur de A=\int_{0}^{ln2} \dfrac{1}{e^{-x}+1} \ \mathrm dx ?

\ln\left(6\right)

2\ln\left(2\right) + \ln\left(\dfrac{3}{2}\right)

\ln\left(\dfrac{3}{2}\right)

\ln\left(12\right)