Transformer une expression pour calculer une intégrale Exercice

Quelle est la valeur, pour tout réel x, de l'expression \dfrac{4}{e^x+4} ?

1+\dfrac{e^x}{e^x+4}

e^{-x}+\dfrac{e^x}{e^x+4}

1-\dfrac{e^x}{e^x+4}

e^{-x}-\dfrac{e^x}{e^x+4}

Par déduction, quelle est la valeur de A=\int_{0}^{ln3} \dfrac{4}{e^x+4} \ \mathrm dx ?

2-\ln\left(5\right)

\ln\left(\dfrac{15}{7}\right)

\ln\left(\dfrac{12}{17}\right)

\ln\left(5\right)