Transformer une expression pour calculer une intégrale Exercice

Quelle est la valeur, pour tout réel x \in \mathbb{R} - \left\{1; \dfrac{3}{2 } \right\}, de l'expression \dfrac{2x-5}{2x^2-5x+3} ?

\dfrac{4}{x-1}-\dfrac{3}{2x-3}

\dfrac{3}{2x-3}-\dfrac{4}{x-1}

1-\dfrac{4x-5}{2x^2-5x+3}

\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{4}{2x-3}

Par déduction, quelle est la valeur de A=\int_{2}^{4} \dfrac{2x-5}{2x^2-5x+3} \ \mathrm dx ?

\ln\left(\dfrac{27}{25}\right)

\ln\left(8\right)

\ln\left(\dfrac{9}{10}\right)

\ln\left(5\right)