Déterminer l'expression d'une fonction à partir d'informations sur f et f' - TS - Exercice Mathématiques - Kartable

On considère une fonction f dont la courbe est la suivante :

Soient a, b et c trois réels. On sait que f est définie sur \mathbb{R} par :

f\left(x\right) = \left(ax+b\right)e^{cx}

Quelle est l'expression de f' la dérivée de f en fonction de a, b et c ?

\forall x \in \mathbb{R} , f'\left(x\right) = e^{cx}\left(cax +bc + a\right)

\forall x \in \mathbb{R} , f'\left(x\right) = \left(ca \right)e^{cx}

\forall x \in \mathbb{R} , f'\left(x\right) =\left(a\right) e^{c}

\forall x \in \mathbb{R} , f'\left(x\right) = e^{cx}\left(ax +b + a\right)

D'après les informations données par la courbe représentative de f, quelles sont les valeurs des réels a, b et c ?

On trouve: a=1,\ b=1\ \text{et} \ c=-1

On trouve: a=1,\ b=-1\ \text{et} \ c=-1

On trouve: a=-1,\ b=1\ \text{et} \ c=-1

On trouve: a=1,\ b=1\ \text{et} \ c=1