On définit la fonction f suivante sur \left]0 ; +\infty \right[ par :
f\left(x\right) =a \left(lnx\right)^2 +blnx +c
Avec a, b et c trois réels.
On sait que la fonction passe par les points A \left(e^{-1} ; -4\right) et A \left(1 ; -3\right) et que f'\left(e^{-1}\right) = 0.
Quelle est l'expression de f' la dérivée de f en fonction de a, b et c ?
D'après les informations présentes dans l'énoncé, quelles sont les valeurs des réels a, b et c ?