Résoudre une équation du second degré se ramenant à un produit de facteurs nuls - 2nde - Exercice Mathématiques

Quelles sont les solutions réelles de l'équation 6x^2 -x-2 =0 ?

On remarquera que 6x^2 -x-2= (2x + 1)(3x - 2) = 0 .

S = \left\{ -\dfrac{1}{2}; \dfrac{2}{3} \right\}

S = \left\{ \dfrac{1}{2}; \dfrac{2}{3} \right\}

S = \left\{ -\dfrac{1}{2}; -\dfrac{2}{3} \right\}

S = \left\{ \dfrac{1}{2}; -\dfrac{2}{3} \right\}

Quelles sont les solutions réelles de l'équation -2x^2 +5x+3 = 0 ?

On remarquera que -2x^2 +5x+3= (-x+3)(2x+1) = 0.

S = \left\{ -\dfrac{1}{2} ; 3\right\}

S = \left\{ 3; \dfrac{1}{2} \right\}

S = \left\{ -3; -\dfrac{1}{2} \right\}

S = \left\{ -3; \dfrac{1}{2} \right\}

Quelles sont les solutions réelles de l'équation 24x^2-6 =0 ?

On remarquera que 24x^2 -6 = (4x-2)(6x+3).

S = \left\{ -\dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{2} \right\}

S = \left\{ -\dfrac{1}{4}; \dfrac{1}{2} \right\}

S = \left\{ \dfrac{1}{4}; \dfrac{1}{2} \right\}

S = \left\{ -\dfrac{1}{4}; \dfrac{1}{4} \right\}

Quelles sont les solutions réelles de l'équation \dfrac{x^2}{2}-\dfrac{61x}{16}- \dfrac{3}{2} = 0 ?

On remarquera que \dfrac{x^2}{2}-\dfrac{61x}{16}- \dfrac{3}{2}= \left(\dfrac{x}{4} - 2\right)\left(2x + \dfrac{3}{4}\right)

S = \left\{ -\dfrac{3}{8}; 8\right\}

S = \left\{ -8; -\dfrac{3}{8} \right\}

S = \left\{ -8; \dfrac{3}{8} \right\}

S = \left\{ -8; -\dfrac{3}{4} \right\}

Quelles sont les solutions réelles de l'équation -20x^2-2x+6= 0 ?

On remarquera que -20x^2-2x+6 = (5x+3)(-4x+2)

S = \left\{ -\dfrac{3}{5}; \dfrac{1}{2} \right\}

S = \left\{ -\dfrac{3}{5}; \dfrac{1}{4} \right\}

S = \left\{ \dfrac{3}{5}; \dfrac{1}{2} \right\}

S = \left\{ -\dfrac{1}{2} ; \dfrac{3}{5}; \right\}