Résoudre un problème d'alignement Problème

Soit le repère orthonormal \left(O,I,J\right).

On considère les points : A\left( -2;-7 \right), B \left( 1;-6 \right), C\left( -8;6 \right) et D \left( -2;8 \right).

On appelle E le milieu du segment \left[ AB \right], F le milieu du segment \left[ DC \right], et G le point d'intersection des droites \left( AD \right) et \left( BC \right).

Quelles sont les équations réduites des droites \left( AD \right) et \left( BC \right) ?

L'équation de la droite \left( AD \right) est y=x et celle de la droite \left( BC \right) est y=-\dfrac{3}{5}x+7.

L'équation de la droite \left( AD \right) est x=-2 et celle de la droite \left( BC \right) est y=-\dfrac{4}{3}x-\dfrac{14}{3}.

L'équation de la droite \left( AD \right) est y=5 et celle de la droite \left( BC \right) est y=-\dfrac{9}{2}x+7.

L'équation de la droite \left( AD \right) est y=-4x et celle de la droite \left( BC \right) est y=\dfrac{11}{7}x+\dfrac{11}{7}.

Quelles sont les coordonnées du point G ?

G\left(-2,-2\right)

G\left(-1,-2\right)

G\left(-2,-1\right)

G\left(1{,}2\right)

Quelles sont les coordonnées des points E et F ?

E\left(\dfrac{11}{2};\dfrac{7}{2}\right) et F\left(3;4\right).

E\left(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{13}{2}\right) et F\left(-5;7\right).

E\left(-\dfrac{5}{2};\dfrac{17}{2}\right) et F\left(4;-1\right).

E\left(\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2}\right) et F\left(-5;6\right).

Les points E, G et F sont-ils alignés ?

Les points E, G et F sont alignés.

Les points E, G et F ne sont pas alignés.