Soit le repère orthonormal \left(O,I,J\right).
On considère les points : A\left( 3;0 \right), B \left( 0;3 \right), C\left( 7;0 \right) et D \left( 0;7 \right).
On appelle E le milieu du segment \left[ AB \right], F le milieu du segment \left[ DC \right], et G le point d'intersection des droites \left( AD \right) et \left( BC \right).
Déterminer les équations réduites des droites \left( AD \right) et \left( BC \right).
En déduire les coordonnées du point G.
Calculer les coordonnées des points E et F.
Conclure que les points O, E, G, F sont alignés.