Résoudre un problème d'alignement Problème

Soit le repère orthonormal \left(O,I,J\right).

On considère les points : A\left( 6;0 \right), B \left( 8;4 \right), C\left( -1;1 \right) et D \left( 3;9 \right).

On appelle E le milieu du segment \left[ AB \right], F le milieu du segment \left[ DC \right], et G le point d'intersection des droites \left( AD \right) et \left( BC \right).

Quelles sont les équations réduites des droites \left( AD \right) et \left( BC \right) ?

L'équation de la droite \left( AD \right) est y=4x+\dfrac{1}{3} et celle de la droite \left( BC \right) est y=-7x-1.

L'équation de la droite \left( AD \right) est y=2x+4 et celle de la droite \left( BC \right) est y=-\dfrac{8}{3}x+9.

L'équation de la droite \left( AD \right) est y=-\dfrac{7}{3}x+7 et celle de la droite \left( BC \right) est y=-\dfrac{3}{7}x+3.

L'équation de la droite \left( AD \right) est y=-3x+18 et celle de la droite \left( BC \right) est y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{4}{3}.

Quelles sont les coordonnées du point G ?

G\left(3,-6\right)

G\left(5{,}3\right)

G\left(1{,}4\right)

G\left(-1{,}5\right)

Quelles sont les coordonnées des points E et F ?

E\left(7;2\right) et F\left(1;5\right).

E\left(-1;4\right) et F\left(2;-6\right).

E\left(6;6\right) et F\left(0;1\right).

E\left(-8;3\right) et F\left(-5;-1\right).

Les points E, G et F sont-ils alignés ?

Les points E, G et F sont alignés.

Les points E, G et F ne sont pas alignés.